Question

如圖，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（ ）

A．30°
B．35°
C．40°
D．50°

Answer 1

【答案】分析：旋轉中心為點A，B與B′，C與C′分別是對應點，根據旋轉的性質可知，旋轉角∠BAB′=∠CAC′，AC=AC′，再利用平行線的性質得∠C′CA=∠CAB，把問題轉化到等腰△ACC′中，根據內角和定理求∠CAC′．
解答：解：∵CC′∥AB，∠CAB=70°，
∴∠C′CA=∠CAB=70°，
又∵C、C′為對應點，點A為旋轉中心，
∴AC=AC′，即△ACC′為等腰三角形，
∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=40°．
故選C．
點評：本題考查了旋轉的基本性質，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線的夾角為旋轉角．同時考查了平行線的性質．