Question

（1）計算：-2²+(

1

2 -1

)0+2sin30°         
 （2）先化簡，再求值

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）求出2²=4，(

1

2 -1

)0=1，sin30°=

1

2

，再代入求出即可；
（2）先把分式的分子和分母分別分解因式，再約分，約分后進行加法運算，最后代入求出即可．

解答：（1）解：原式=-4+1+2×

1

2

=-4+1+1
=-2；

（2）解：∵x=

1

2

，
∴原式=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

+

x(x-2)

x-2

×

1

x

，
=

x+1

x-1

+1，
=

x+1

x-1

+

x-1

x-1

，
=

2x

x-1

，
=

2× 1 2

1 2 -1

，
=-2．

點評：本題考查的知識點是零指數冪、特殊角的三角函數值、分式的加減法等，能熟練地運用法則進行計算和化簡是解此題的關鍵．