Question

小華利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：那么當輸入數據是10時，輸出的數據是

-

120

101

輸入	…	1	2	3	4	5	…
輸出	…	3 2	- 8 5	15 10	- 24 17	35 26

Answer 1

分析：根據圖表找出輸出數字的規律，得出當輸入n時，輸出的數字是（-1）ⁿ⁺¹

n(n+2)

n2+1

，再把10代入，即可得出答案．

解答：解：∵輸入1時，輸出的數字是

3

2

=（-1）¹⁺¹

1×(1+2)

12+1

，
輸入2時，輸出的數字是-

8

5

=（-1）²⁺¹

2×(2+2)

22+1

，
輸入3時，輸出的數字是

15

10

=（-1）³⁺¹

3×(3+2)

32+1

…，
∴輸入n時，輸出的數字是（-1）ⁿ⁺¹

n(n+2)

n2+1

，
∴當輸入數據是10時，輸出的數據是（-1）¹¹×

10(10+2)

102+1

=-

120

101

．
故答案為：-

120

101

．

點評：此題考查了數字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題，本題的規律是當輸入n時，輸出的數字是（-1）ⁿ⁺¹

n(n+2)

n2+1

．