Question

弦AB把圓分成1：3兩部分，則AB所對的劣弧等于

 

度，AB所對的優弧等于

 

度．

Answer 1

分析：根據在同圓或等圓中弧所對圓心角的度數等于此弧的度數求解．

解答：解：∵弦AB把圓分成1：3兩部分，
∴AB所對的劣弧所對的圓心角=

1

4

×360°=90度，
∴AB所對的劣弧等于90度；
∵AB所對的優弧所對的圓心角=360°-90°=270度，
∴AB所對的優弧等于270度．
故答案為：90、270．

點評：本題考查的是圓心角、弧、弦的關系，即在同圓或等圓中弧所對圓心角的度數等于此弧的度數．