Question

已知，關(guān)于x的一元二次方程（）

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為（其中）。若y是關(guān)于m的函數(shù)，且，求這個函數(shù)的解析式；

 

Answer 1

【答案】

（1）證明：△＝…1分

        ＝………………………………2分

∵m>0  ∴>0

∴方程有兩個不相等的實數(shù)根……………3分

    （2）解：

∴  …………………………4分

∵m>0  ∴>1 又

∴ …………………………5分

∴＝＝……………6分

【解析】（1）要證明方程必有兩個不相等的實數(shù)根，即證明△＞0，而△=b²-4ac=（3m+2）²-4×m×（2m+2）=（m+2）²，由m＞0，則（m+2）²＞0，得到△＞0；

（2）略．