Question

（2012•黔西南州）已知-2x^m-1y³和

1

2

xⁿy^m+n是同類項(xiàng)，則（n-m）²⁰¹²=

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程求出m，n的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．

解答：解：∵-2x^m-1y³和

1

2

xⁿy^m+n是同類項(xiàng)，
∴m-1=n，3=m+n，
解得m=2，n=1，
所以（n-m）²⁰¹²=（1-2）²⁰¹²=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類項(xiàng)的定義，注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值．