Question

一個農機服務隊有技術員工和輔助員工共15人，技術員工人數是輔助員工人數的2倍．服務隊計劃對員工發放獎金共計20 000元，按“技術員工個人獎金”A（元）和“輔助員工個人獎金”B（元）兩種標準發放，其中A≥B≥800，并且A，B都是100的整數倍．
注：農機服務隊是一種農業機械化服務組織，為農民提供耕種、收割等有償服務．
（1）求該農機服務隊中技術員工和輔助員工的人數；
（2）求本次獎金發放的具體方案．

Answer 1

分析：（1）題中有兩個等量關系：技術員工人數+輔助員工人數=15，技術員工人數=輔助員工人數×2，直接設未知數，列出二元一次方程組求解；
（2）先由等量關系：技術員工人數×A+輔助員工人數×B=20000，可以得出A與B的一個關系式，又A≥B≥800，轉化成一元一次不等式組，求出A與B的取值范圍，再根據A，B都是100的整數倍，確定方案．

解答：解：
（1）設該農機服務隊有技術員工x人、輔助員工y人．
則

x+y=15 x=2y

，
解得

x=10 y=5

．
答：該農機服務隊有技術員工10人、輔助員工5人；

（2）由10A+5B=20000，得2A+B=4000．
∵A≥B≥800，
∴800≤B≤A≤1600，并且A，B都是100的整數倍，
∴

A=1600 B=800

，

A=1500 B=1000

，

A=1400 B=1200

．
∴本次獎金發放的具體方案有3種：
方案一：技術員工每人1600元、輔助員工每人800元；
方案二：技術員工每人1500元、輔助員工每人1000元；
方案三：技術員工每人1400元、輔助員工每人1200元．

點評：（1）列方程組解應用題時，關鍵是從題目中找到等量關系；
（2）解不等式時，如果有兩個未知數，需要先找到一個等量關系，用含有一個未知數的代數式去表示另外一個未知數，轉化成一元一次不等式求解集．