Question

如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點P是母線BC上一點，且PC=

2

3

BC．一只螞蟻從A點出發沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是（　�。�

• A、(4+

  6

  π

  )cm
• B、5cm
• C、3

  5

  cm
• D、7cm

Answer 1

分析：首先畫出圓柱的側面展開圖，根據高BC′=6cm，PC=

2

3

BC，求出PC′=

2

3

×6=4cm，在Rt△AC′P中，根據勾股定理求出AP的長．

解答：解：側面展開圖如圖所示，
∵圓柱的底面周長為6cm，
∴AC′=3cm，
∵PC′=

2

3

BC′，
∴PC′=

2

3

×6=4cm，
在Rt△ACP中，
AP²=AC′²+CP²，
∴AP=

32+42

=5．
故選B．

點評：此題主要考查了平面展開圖，以及勾股定理的應用，做題的關鍵是畫出圓柱的側面展開圖．