Question

如圖，圓柱的底面周長為12cm，AC是底面圓的直徑，高BC=10cm，點P是BC上一點且PC=

4

5

BC，一只螞蟻從A點出發沿著圓柱的表面爬行到點P的最短距離是（　　）

• A、9cm
• B、10cm
• C、11cm
• D、12cm

Answer 1

分析：先把圖形展開，連接AP，求出CP、AC長，根據勾股定理求出AP即可．

解答：
解：如圖展開，連接AP，則線段AP的長是從A點出發沿著圓柱的表面爬行到點P的最短距離，
∵BC=10cm，PC=

4

5

BC，
∴PC=8cm，
∵圓柱的底面周長為12cm，
∴AC=6cm，
在Rt△ACP中，由勾股定理得：AP=

62+82

=10（cm），
故選B．

點評：此題考查了幾何體的展開圖的應用，以及線段的性質：兩點之間線段最短，解決立體幾何兩點間的最短距離時，通常把立體圖形展開成平面圖形，轉化成平面圖形兩點間的距離問題來求解．