Question

用適當的方法解方程：（2x-1）²-2（1-2x）=0．

Answer 1

【答案】分析：方程左邊第二項變形后，提前公因數2x-1，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：（2x-1）²+2（2x-1）=0，
分解因式得：（2x-1）（2x-1+2）=0，
可得：2x-1=0或2x+1=0
∴x₁=，x₂=-．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．