【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式；
（2）當﹣1≤x≤4時，求y的取值范圍．
【答案】（1）y＝﹣
（x﹣2）2+4；（2）﹣
≤y≤4．
【解析】
（1）設(shè)頂點式y＝a（x﹣2）2+4，然后把（0,1）代入求出a即可得到拋物線解析式；
（2）分別計算自變量為﹣1和4對應(yīng)的函數(shù)值，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．
解：（1）設(shè)拋物線解析式為y＝a（x﹣2）2+4，
把（0,1）代入得4a+4＝1，解得a＝﹣，
所以拋物線解析式為y＝-（x﹣2）2+4．
（2）當x＝﹣1時，y＝﹣（﹣1﹣2）2+4＝﹣；
當x＝4時，y＝﹣（4﹣2）2+4＝1，
∴ 當-1≤x≤2時，﹣≤y≤4；
當2≤x≤4時，1≤y≤4
所以當﹣1≤x≤4時，y的取值范圍為﹣≤y≤4．
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y
(k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為點M，BM=OM=2，點A的縱坐標為4．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出當mx+n
時，x的取值范圍；
（3）直線AB交x軸于點D，過點D作直線l⊥x軸，如果直線l上存在點P，坐標平面內(nèi)存在點Q，使以O、P、A、Q為頂點的四邊形是矩形，直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在⊙O中，點C為劣弧AB的中點，連接AC并延長至D，使CA=CD，連接DB并延長交⊙O于點E，連接AE.
（1）求證：AE是⊙O的直徑；
（2）如圖2，連接CE，⊙O的半徑為5，AC長為4，求陰影部分面積之和.(保留
與根號) .
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，一只箱子沿著斜面向上運動，箱高AB＝1.3cm，當BC＝2.6m時，點B離地面的距離BE＝1m，則此時點A離地面的距離是（ ）
A.2.2mB.2mC.1.8mD.1.6m
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，C為弧AD的中點，CH⊥AB于點E，交AD于點P，交⊙O于點H，連接DH，連接BC交AD于點F．下列結(jié)論中：①DH⊥CB；②CP＝PF；③CH＝AD；④APAD＝CFCB；⑤若⊙O的半徑為5，AF＝
，則CH＝
．正確的有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖（1）所示）是邊長為0.5米的正方形
．點E、F分別在邊
和
上，
、
和四邊形
均由單一材料制成，制成
、和四邊形的三種材料的價格依次為每平方米30元、20元、10元．若將此種地磚按圖（2）所示的形式鋪設(shè)，且中間的陰影部分組成正方形
．設(shè)
．
（1）
________，
_________．（用含有x的代數(shù)式表示）．
（2）已知燒制該種地磚平均每塊需加工費0.35元，若要
長大于0.1米，且每塊地磚的成本價為4元（成本價=材料費用+加工費用），則長應(yīng)為多少米？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】直線y=
x+3與兩坐標軸交于A、B兩點，以AB為斜邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，反比例函數(shù)y=
(x＜0)的圖象過點C，則m=_____．
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