Question

下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（　　）

A．6，7，8

B．5，6，7

C．4，5，6

D．6，8，10

Answer 1

分析：將各選項中長度最長的線段長求出平方，剩下的兩線段長求出平方和，若兩個結果相等，利用勾股定理的逆定理得到這三條線段能組成直角三角形；反之不能組成直角三角形，即可得出答案．

解答：解：A、∵6²+7²=85；8²=64，
∴6²+7²≠8²，
則此選項線段長不能組成直角三角形；
B、∵5²+6²=61；7²=49，
∴5²+6²≠7²，
則此選項線段長不能組成直角三角形；
C、∵4²+5²=41；6²=36，
∴4²+5²≠6²，
則此選項線段長不能組成直角三角形；
D、∵6²+8²=100；10²=100，
∴6²+8²=10²，
則此選項線段長能組成直角三角形；
故選D．

點評：此題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解本題的關鍵．