Question

關于x的方程x²+ax+b=0的兩根為2與-3，則二次三項式x²+ax+b可分解為（ ）
A．（x-2）（x+3）
B．（x+2）（x-3）
C．2（x-2）（x+3）
D．2（x+2）（x-3）

Answer 1

【答案】分析：根據方程x²+ax+b=0的兩根為2與-3，再根據等號左邊的二次三項式分解為（x-x₁）（x-x₂），它的根才可能是x₁，x₂，即可求出x²+ax+b的分解形式．
解答：解：若方程x²+ax+b=0的兩根為2與-3，
那么可化為：（x-2）（x+3）=0，
∴x²+ax+b=（x-2）（x+3），
故選A．
點評：此題考查了解一元二次方程，用到的知識點為：若一元二次方程的兩根為x₁，x₂，那么一元二次方程可整理為（x-x₁）（x-x₂）=0．