Question

關于x的二次函數y=ax²+bx+c（a≠0），其頂點坐標是（2，-1），與x軸的一個交點坐標是（-1，0），則與x軸的另外一個交點坐標是

（5，0）

．

Answer 1

分析：根據拋物線的對稱性知，拋物線與x軸的兩個交點關于對稱軸x=2對稱，據此可以求得該拋物線與x軸的另外一個交點坐標．

解答：解：∵二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點坐標是（2，-1），
∴對稱軸是x=2．
∴根據拋物線的對稱性知，該拋物線x軸的另外一個交點坐標與點（-1，0）關于直線x=2對稱，
∴該拋物線與x軸的另外一個交點坐標是：（5，0）．
故答案是：（5，0）．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．解答此題時，利用了拋物線關于對稱軸對稱的軸對稱性．