Question

設計一個商標圖形（如圖所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A為圓心，AB為半徑作

BEC

，以BC為直徑作半圓

BFC

，則商標圖案面積等于

 

cm²．

Answer 1

分析：由圖可知：商標圖案的面積=半圓CBF的面積+△ABC的面積-扇形ABC的面積，可根據各自的面積計算方法求出商標圖案的面積．

解答：解：S_扇形ACB=

120π×4

360

=

4π

3

，S_半圓CBF=

1

2

π×（

3

）²=

3π

2

，S_△ABC=

1

2

×2

3

×1=

3

；
所以商標圖案面積=S_半圓CBF+S_△ABC-S_扇形ACB=

3π

2

+

3

-

4π

3

=（

π

6

+

3

）cm²．

點評：本題主要考查了扇形和三角形的面積計算方法．不規則圖形的面積通常轉化為規則圖形的面積的和差．