Question

6、已知方程x²-2（m²-1）x+3m=0的兩個根是互為相反數，則m的值是（　　）

A、m=±1

B、m=-1

C、m=1

D、m=0

Answer 1

分析：由于方程x²-2（m²-1）x+3m=0的兩個根是互為相反數，設這兩根是α、β，根據根與系數的關系、相反數的定義可知：
α+β=2（m²-1）=0，由此得到關于m的方程，進而可以求出m的值．

解答：解：∵方程x²-2（m²-1）x+3m=0的兩個根是互為相反數，
設這兩根是α、β，
根據根與系數的關系、相反數的定義可知
α+β=2（m²-1）=0，
進而求得m=±1，
但當m=1時，原方程沒有實數根，
∴m=-1．
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系及其應用，最后所求的值一定要代入判別式檢驗．