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如圖，直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，C為OB上一點，且∠1=∠2，則S△ABC=（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：本題可先根據直線的方程求出A、B兩點的坐標，再根據角相等可得出三角形相似，最后通過相似比即可得出S△ABC的大小．
解答：解：∵直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點
∴OA=2，OB=4
又∵∠1=∠2
∴∠BAO=∠OCA
∴△OAC∽△OAB
則OC：OA=OA：OB=1：2
∴OC=1，BC=3，
∴S△ABC=×2×3=3
故選C．
點評：主要考查了一次函數圖象上點的特征和點的坐標的意義以及與相似三角形相結合的具體運用．要把點的坐標有機地和圖形結合起來求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線y=-2x+b與y軸交于點A，與x軸交于點D，與雙曲線y=
kx
在第一象限交于B、C兩點，且AB•BD=2，則k=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線y=-2x+6與x軸、y軸分別交于P、Q兩點，把△POQ沿PQ翻折，點O落在R處，則點R的坐標是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內作等精英家教網腰直角△ABC，∠BAC=90°，過C作CD⊥x軸，垂足為D．
（1）求點A、B的坐標和AD的長；
（2）求過B、A、D三點的拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y1=2x與雙曲線y2=
8x
相交于點A、E．另一直線y3=x+b與雙曲線交于點A、B，與x、y精英家教網軸分別交于點C、D．直線EB交x軸于點F．
（1）求A、B兩點的坐標，并比較線段OA、OB的長短；
（2）由函數圖象直接寫出函數y2＞y3＞y1的自變量x的取值范圍；
（3）求證：△COD∽△CBF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=-2x+8與兩坐標軸分別交于P，Q兩點，在線段PQ上有一點A，過點A分別作兩坐標軸的垂線，垂足分別為B、C．
（1）若四邊形ABOC的面積為6，求點A的坐標．
（2）有人說，當四邊形ABOC為正方形時，其面積最大，你認為正確嗎？若正確，請給予證明；若錯誤，請舉反例說明．

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同步練習冊答案
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