Question

如圖，MN是⊙O的弦，正方形OABC的頂點B、C在MN上，且點B是CM的中點．若正方形OABC的邊長為7，則MN的長為________．

Answer 1

28
分析：根據正方形性質得出BC=7，∠OCB=90°，根據垂徑定理得出CM=2BC，推出MN=4BC，代入求出即可．
解答：∵四邊形OABC是正方形，
∴BC=7，∠OCB=90°，
∴OC⊥MN，
∴由垂徑定理得：MN=2CM，
∵點B是CM的中點，
∴CM=2BC，
∴MN=4BC=4×7=28，
故答案為：28．
點評：本題考查了垂徑定理和正方形性質的應用，關鍵是推出MN=4BC．