Question

已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-4，0），B（2，6）兩點．

（1）求一次函數y=kx+b的表達式；
（2）在直角坐標系中，畫出這個函數的圖象；
（3）求這個一次函數與坐標軸圍成的三角形面積．

Answer 1

（1）；
（2）函數圖像如圖：

（3）8

解析試題分析：（1）由圖象經過兩點A（-4，0）、B（2，6）根據待定系數法即得結果；
（2）根據兩點法即可確定函數的圖象；
（3）求出圖象與x軸及y軸的交點坐標，然后根據直角三角形的面積公式求解即可．
（1）∵一次函數y=kx+b的圖象經過兩點A（-4，0）、B（2，6）
，解得，
∴函數解析式為；
（2）函數圖像如圖：

（3）∵一次函數與y軸的交點為C（0，4），
∴△AOC的面積=4×4÷2=8.
考點：本題考查的是待定系數法求一次函數解析式，一次函數的圖象
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握待定系數法求一次函數解析式，同時正確得到坐標與線段長度的轉化．