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如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O,已知O是AC的中點,AE=CF,DF∥BE.

(1)求證:△BOE≌△DOF;

(2)若OD=AC,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.

 

  


(1)證明:∵DF∥BE,

∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO,

∵O為AC的中點,即OA=OC,AE=CF,

∴OA﹣AE=OC﹣CF,即OE=OF,

在△BOE和△DOF中,

∴△BOE≌△DOF(AAS);

(2)若OD=AC,則四邊形ABCD是矩形,理由為:

證明:∵△BOE≌△DOF,

∴OB=OD,

∴OA=OB=OC=OD,即BD=AC,

∴四邊形ABCD為矩形


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖所示,幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形,則這個幾何體的左視圖是(   )

           第3題圖         A              B                  C             D

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


 “端午節(jié)”吃粽子是我國流傳了上千年的習(xí)俗.某班學(xué)生在“端午節(jié)”前組織了一次綜合實踐活動,購買了一些材料制作愛心粽,每人從自己制作的粽子中隨機選取兩個獻給自己的父母,其余的全部送給敬老院的老人們.統(tǒng)計全班學(xué)生制作粽子的個數(shù),將制作粽子數(shù)量相同的學(xué)生分為一組,全班學(xué)生可分為A,B,C,D四個組,各組每人制作的粽子個數(shù)分別為4,5,6,7.根據(jù)如圖不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題:

(1)請補全上面兩個統(tǒng)計圖;(不寫過程)

(2)該班學(xué)生制作粽子個數(shù)的平均數(shù)是   

(3)若制作的粽子有紅棗餡(記為M)和蛋黃餡(記為N)兩種,該班小明同學(xué)制作這兩種粽子各兩個混放在一起,請用列表或畫樹形圖的方法求小明獻給父母的粽子餡料不同的概率.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對應(yīng)值如下表:

x

﹣1

0

1

2

3

y

5

1

﹣1

﹣1

1

則該二次函數(shù)圖象的對稱軸為(  )

 

A.

y軸

B.

直線x=

C.

直線x=2

D.

直線x=

  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


圖①所示的正方體木塊棱長為6cm,沿其相鄰三個面的對角線(圖中虛線)剪掉一角,得到如圖②的幾何體,一只螞蟻沿著圖②的幾何體表面從頂點A爬行到頂點B的最短距離為cm.

  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖是某個幾何體的三視圖,則該幾何體的形狀是(  )

 

A.

長方體

B.

圓錐

C.

圓柱

D.

三棱柱

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點D(5,3)在邊AB上,以C為中心,把△CDB旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標是(  )

 

A.

(2,10)

B.

(﹣2,0)

C.

(2,10)或(﹣2,0)

D.

(10,2)或(﹣2,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


介于(  )

 

A.

﹣1和0之間

B.

0和1之間

C.

1和2之間

D.

2和3之間

  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


1納米=109米,將0.00305納米用科學(xué)記數(shù)法表示為           米.

 

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同步練習(xí)冊答案
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