Question

如圖，已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點，連接DE．

（1）在∠ABC的內部，作射線BM交線段CD于點F，使∠CBF=∠ADE；

    （要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（2）在（1）的條件下，求證：△ADE≌△CBF．

Answer 1

考點：

作圖—復雜作圖；全等三角形的判定；平行四邊形的性質。

分析：

（1）作∠CBM=∠ADE，其中BM交CD于F；

（2）根據平行四邊形的性質可得∠A=∠C，AD=BC，由ASA可證△ADE≌△CBF．

解答：

（1）解：作圖基本正確即可評3分．

（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴∠A=∠C，AD=BC…5分          

∵∠ADE=∠CBF…6分

∴△ADE≌△CBF（ASA）．

點評：

綜合考查了角的作圖，平行四邊形的性質和全等三角形的判定的知識，三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．