Question

已知：如圖△ABC的頂點坐標分別為A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），如將B點向右平移2個單位后再向上平移4個單位到達B₁點，若設△ABC的面積為S₁，△AB₁C的面積為S₂．
（1）畫出△AB₁C；
（2）求點B₁的坐標；
（3）比較S₁，S₂的大小，并說明理由．

Answer 1

解：
（1）

（2）（2，1）；

（3）因為兩個三角形等底等高，所以S₁=S₂．
分析：（1）根據平移作圖的方法作圖即可：作出B的對應點B₁，順次連接A、B₁、C即可．
（2）利用圖形，根據B₁所在象限的符號和距坐標軸的距離，可求得B₁的坐標為（2，1），
（3）根據平移的性質可知B₁C=AB=4，根據等底同高可知，S₁=S₂．
點評：本題考查的是平移變換作圖和平移的性質．
用到的知識點為：圖形的平移要歸結為圖形頂點的平移；求點的坐標應根據所在象限確定符號，根據距離原點的水平距離和豎直距離確定具體坐標；對應線段平行且相等．