Question

汶川大地震過后，某中學的同學用下面的方法檢測教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜邊中點拴一條線繩，線繩的另一端掛一個鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結果線繩經過三角尺的直角頂點，同學們確信房梁是水平的，理由是________．

Answer 1

等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高重合
分析：根據△ABC是個等腰三角形可得AC=BC，再根據點O是AB的中點，即可得出OC⊥AB，然后即可得出結論．
解答：∵△ABC是個等腰三角形，
∴AC=BC，
∵點O是AB的中點，
∴AO=BO，
∴OC⊥AB．
故答案為：等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高重合．
點評：本題主要考查了學生對等腰三角形的性質的理解和掌握，此題與實際生活聯系密切，體現了從數學走向生活的指導思想，從而達到學以致用的目的．