Question

已知自變量為x的二次函數與這兩個二次函數的圖象中的一個與x軸交于不同的兩點A、B．  
(1)試判斷哪個二次函數昀圖象可能經過A、B兩點； 
(2)若A點的坐標為(-1，0)，試求出B點的坐標；  
(3)在(2)的條件下，對于經過A、B兩點的二次函數，寫出頂點坐標，畫出草圖，并指出當x取何值時，y的值隨x的增大而減小，

Answer 1

解：(1) 的圖象與x軸有兩個不同的交點． 
 (2)B點坐標是B(3，0)或(1，0)． 
 (3)當m=0時，二次函數為y=x²-1，頂點坐標為（0，-1），
  當x<0時，y隨x的增大而減小．  
當m=2時，二次函數為y= x²-2x-3，
∵y= x²-2x-3=（x-1）²-4  
∴二次函數y= x²-2x-3的圖象的頂點坐標是（1，-4）．
當x<1時，y隨x的增大而減小．