Question

張華同學在學校某建筑物的C點處測得旗桿頂部A點的仰角為30°，旗桿底部B點的俯角為45°．若旗桿底部B點到建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺階高1米，則旗桿頂點A離地面的高度為多少米？（精確到0.1米，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：過C點的水平線交AB于點D，構成兩個直角三角形．運用三角函數定義分別求出AF和BF，即可解答．

解答：解：如圖，過C點的水平線交AB于點D，則 
CD⊥AB，∠ACD=30°，∠BCD=45°，CD=BE=9米，
所以AD=CD×tan30°=3

3

，BD=CD×tan45°=9，
所以旗桿頂端點A離地面的距離為3

3

+9+1≈15.2米．

點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助其關系構造直角三角形并解直角三角形．