Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中⊙C與Y軸切于負(fù)半軸上的點(diǎn)A，與X軸相交于點(diǎn)（1，0），（9，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：作CD⊥x軸于點(diǎn)D，則DO=1+（9-1）÷2=5；連接AC可得四邊形OACD是矩形，那么AC=DO，再由勾股定理易求．
解答：解：作CM⊥x軸與點(diǎn)M，并且作y軸的平行線切圓C于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)P．
則OE=PF=1，EF=9-1=8．
∴OP=9+1=10，即圓C的直徑是10．
∴AC=5．
在直角△CEM中，EM=4，根據(jù)勾股定理即可求得CM=3．
∴C的坐標(biāo)是（5，-3）．
故答案為（5，-3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查常用輔助線作法：連接圓心和切點(diǎn)，作弦心距．