Question

已知△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)49º后得到△A₁B₁C，如果A₁C⊥BC，那么∠A+∠B等于

1. A.
   41º
2. B.
   149º
3. C.
   139º
4. D.
   139º或41º

Answer 1

D
試題分析：依題意可知，如果△ABC是銳角三角形，則∠BCA=90°-49°=41°，∠A＋∠B=180°-∠BCA=180°-41°=139°；如果△ABC是鈍角三角形，根據(jù)分析只有∠C是鈍角才能成立，那么∠BCA=90°+49°=139°，則∠A＋∠B=180°-∠BCA=180°-139°=41°.
考點(diǎn)：角的旋轉(zhuǎn)
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查學(xué)生對(duì)角通過旋轉(zhuǎn)所形成的角與原先角的關(guān)系，建議學(xué)生通過畫圖分析，比較直觀，該題學(xué)生通常會(huì)忽略有多種可能。