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精英家教網如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
（1）求證：△AFE∽△ABC；
（2）若∠A=60°時，求△AFE與△ABC面積之比．
分析：先利用已知條件求出△AFB∽△AEC，得到兩組邊對應成比例，夾角又相等，所以可得到，△AFB∽△AEC．
解答：（1）證明：∵∠AFB=∠AEC=90°，∠A=∠A
∴△AFB∽△AEC          3分
∴
AF
AE
=
AB
AC

∴
AF
AB
=
AE
AC

∴△AFE∽△ABC          5分

（2）解：∵△AFE∽△ABC          6分
∴
S△AFE
S△ABC
=(
AE
AC
)2=cos2A=cos260°=
1
4
10分
點評：本題運用了三角形的判定和性質，還用到三角形的面積比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，P是AB上一點，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

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（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　　）

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如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h=4，D為BC上一點，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關于x的函數圖象大致是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點，則下列結論不正確的是（　　）

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