Question

已知x=-1是關(guān)于x的方程

2kx2+kx+2

=k的一個根，求作以2k和k+1為根的一元二次方程．

Answer 1

分析：首先把x=-1代入方程

2kx2+kx+2

=k，求出k的值，然后根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出結(jié)果．

解答：解：將x=-1代入原方程，有

2k+(-1)k+2

=k，（2分）
化簡，平方得k+2=k²，
∴k=2，或k=-1．（5分）
依題意有k≥0，
∴k=2．（6分）
∴以4和3為根的一元二次方程為y²-7y+12=0．（8分）

點(diǎn)評：本題主要考查了方程的解的定義，無理方程的解法及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．注意解無理方程一定要檢驗(yàn)．