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閱讀材料：已知p²－p－1＝0，1－q－q²＝0，且pq≠1，求的值．

解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0

可知p≠0，q≠0．

又因為pq≠1，所以p≠，所以1－q－q²＝0可變形為()²－()－1＝0．

根據p²－p－1＝0和()²－()－1＝0的特征，所以p、是一元二次方程x²－x－1＝0的兩個不相等的實數根，則p＋＝1，所以＝1．

根據閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答：

已知：2m²－5m－1＝0，－2＝0，且m≠n，求的值．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
已知p²-p-1=0，1-q-q²=0，且pq≠1，求

pq+1

的值．
解：由p²-p-1=0及1-q-q²=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴p≠

∴1-q-q²=0可變形為(

)2-(

)-1=0的特征．
所以p與

是方程x²-x-1=0的兩個不相等的實數根．
則p+

=1，∴

pq+1

=1
根據閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m²-5m-1=0，

-2=0，且m≠n．求：

的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：已知p²－p－1＝0 , 1－q－q²＝0, 且pq≠1 ,求的值．

解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0，

又因為pq≠1 所以p≠，所以1－q－q² =0可變形為：（）²－()－1＝0 ，

根據p²－p－1＝0和（）²－()－1＝0的特征，

p與可以看作方程x²－x－1＝0的兩個不相等的實數根，所以p＋＝1, 所以＝1．

根據以上閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答：

1.已知m²-5mn+6n²=0，m>n，求的值

2.已知2m²－5m－1＝0，()²＋－2＝0，且m≠n ，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：已知p²－p－1＝0 , 1－q－q²＝0 , 且pq≠1 ,求

的值．
解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0，
又因為pq≠1 所以p≠

，所以1－q－q² =0可變形為：（

）²－(

)－1＝0 ，
根據p²－p－1＝0和（

）²－(

)－1＝0的特征，
p與

可以看作方程x²－x－1＝0的兩個不相等的實數根，所以p＋

＝1, 所以

＝1．
根據以上閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答：
【小題1】已知m²-5mn+6n²=0，m>n，求

的值
【小題2】已知2m²－5m－1＝0，(

)²＋

－2＝0，且m≠n ，求

的值．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年廣東珠海紫荊中學一模數學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀材料：已知p²－p－1＝0 , 1－q－q²＝0 , 且pq≠1 ,求的值．
解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0，
又因為pq≠1 所以p≠，所以1－q－q² =0可變形為：（）²－()－1＝0 ，
根據p²－p－1＝0和（）²－()－1＝0的特征，
p與可以看作方程x²－x－1＝0的兩個不相等的實數根，所以p＋＝1, 所以＝1．
根據以上閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答：
【小題1】已知m²-5mn+6n²=0，m>n，求的值
【小題2】已知2m²－5m－1＝0，()²＋－2＝0，且m≠n ，求的值．