Question

反比例函數y=

m

x

與y=

n

x

的大致圖象如圖所示，若陰影部分的兩個三角形面積之和為8，則m與n的值可以是（　　）

A．m=5，n=3

B．m=-10，n=6

C．m=-5，n=3

D．m=-6，n=10

Answer 1

分析：反比例函數y=

k

x

與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|，據此可以列出m、n間的數量關系．

解答：解：根據圖示知，m＜0，n＞0．其|m|＞|n|
∵圖中陰影部分的兩個三角形面積之和為8，
∴

1

2

|m|+

1

2

|n|=8，即|m|+|n|=16．
A、|m|+|n|=8≠16．故本選項錯誤；
B、|m|+|n|=|-10|+|6|=16，故本選項正確；
C、|m|+|n|=|-5|+|3|=8≠16．故本選項錯誤；
D、|m|=6＜|n|=10．故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題考查反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．