Question

如圖，已知：反比例函數y=

m

x

 與一次函數y=kx+b的圖象交于A（1，2），B（n，-1）兩點．
（1）分別求出這個反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象回答：當x取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．

Answer 1

分析：（1）利用已知求出反比例函數的解析式，再利用兩函數交點求出一次函數解析式；
（2）利用函數圖象求出分別得出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

解答：解：（1）據題意，反比例函數 y=

m

x

的圖象經過點A
∴有m=2，
∴反比例函數解析式為y=

2

x

，
又反比例函數的圖象經過點B（n，-1）

2=k+b -1=-2k+b

，
∴n=-2，
∴B（-2，-1）
將A、B兩點代入y=kx+b得：

2=k+b -1=-2k+b

，
解得：k=1，b=1，
∴一次函數的解析式為y=x+1；

（2）x＜-2或0＜x＜1，

點評：此題主要考查了待定系數法求反比例函數解析式以及待定系數法求一次函數解析式，利用圖象判定函數的大小關系是中學的難點同學們應重點掌握．