Question

若

1

x

+

2

y

+

3

z

=5，

3

x

+

2

y

+

1

z

=7，則

1

x

+

1

y

+

1

z

=

3

．

Answer 1

分析：觀察可得，將兩式相加，即可得

4

x

+

4

y

+

4

z

=12，繼而可求得

1

x

+

1

y

+

1

z

的值．

解答：解：∵

1

x

+

2

y

+

3

z

=5①，

3

x

+

2

y

+

1

z

=7②，
∴①+②得：

4

x

+

4

y

+

4

z

=12，
∴4（

1

x

+

1

y

+

1

z

）=12，
解得：

1

x

+

1

y

+

1

z

=3．
故答案為：3．

點評：此題考查了分式的加減運算法則．此題難度適中，注意掌握整體思想的應用是解此題的關鍵．