Question

小明的鬧鐘6時(shí)15分把他叫醒，他洗刷完畢后，看了一下鐘表，此時(shí)不到7點(diǎn)，而分針與時(shí)針恰好重合，小明洗刷大約用了________分鐘（精確到0.1分）．

Answer 1

17.7
分析：由于鐘面上，分針每分鐘走1個(gè)小格，時(shí)針每分鐘走5÷60=個(gè)小格，分針每分鐘比時(shí)針多走（1-）個(gè)小格，6時(shí)15分，時(shí)針指向過(guò)6的×15=小格，分針指向3，分針落后時(shí)針3×5+=小格，所以6點(diǎn)多時(shí)針與分針重合在一起，需要的時(shí)間是[÷（1-）]分，據(jù)此解答．
解答：∵分針每分鐘走1個(gè)小格，時(shí)針每分鐘走5÷60=112個(gè)小格，
∴從6時(shí)15分開(kāi)始分針與時(shí)針重合所用時(shí)間為：[÷（1-）]=÷≈17.7（分鐘）．
故答案為：17.7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了鐘面角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出分針每分鐘比時(shí)針多走的格子數(shù)．再求出6時(shí)15分時(shí)，分針落后時(shí)針的格子數(shù)，從而算出重合時(shí)的時(shí)間．此題的解法類(lèi)似于“追及問(wèn)題”．追及問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系為：時(shí)間=追及路程÷速度差．