Question

如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，BE、CF相交于點0，若∠A=70°，則∠BOC=

125

度．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，再根據(jù)角平分線定義得到∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，則∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ACB+∠ABC）=55°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠BOC的度數(shù)．

解答：解：∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，
∵BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ACB+∠ABC）=

1

2

×110°=55°
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-55°=125°．
故答案為125．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°．也考查了角平分線定義．