Question

如圖，已知△ABC和△BAD中，AC=DB，若不增加任何字母與輔助線，要證明△ABC≌△BAD；則還需要增加一個條件是

AD=BC

．

Answer 1

分析：在△ABC和△BAD中已有條件AC=DB，還有公共邊AB=AB，再加上條件AD=BC可利用SSS定理證明△ABC≌△BAD．

解答：解：還需要增加一個條件是AD=BC；
在△ABC和△BAD中，

AB=AB AC=DB AD=BC

，
∴△ABC≌△BAD（SSS），
故答案為：AD=BC．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．