【題目】解方程：
（1）x2+2x﹣2=0 （2）3x2+4x﹣7=0
（3）（x+3）（x﹣1）=5 （4）（3﹣x）2+x2=9．
【答案】（1）x=﹣1
；（2）x=1或x=﹣
；（3）x=2或x=﹣4；（4）x=0或x=3．
【解析】
（1）根據根的判別式得到根的正負，再根據公式法進行計算即可得到答案；
（2）進行因式分解，計算即可得到對答案；
（3）先整理，再進行因式分解計算，即可得到答案；
（4）先整理，再進行因式分解計算，即可得到答案.
解：（1）∵a=1，b=2，c=﹣2，
∴△=b2﹣4ac=4﹣4×1×（﹣2）=12＞0，
則x=
=﹣1；
（2）∵（x﹣1）（3x+7）=0，
∴x﹣1=0或3x+7=0，
解得：x=1或x=﹣；
（3）整理成一般式得：x2+2x﹣8=0，
∴（x﹣2）（x+4）=0，
則x﹣2=0或x+4=0，
解得：x=2或x=﹣4；
（4）整理成一般式得2x2﹣6x=0，
∴2x（x﹣3）=0，
則x=0或x﹣3=0，
解得：x=0或x=3．
奪冠訓練單元期末沖刺100分系列答案
新思維小冠軍100分作業本系列答案
名師指導一卷通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，AD交⊙O于點E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）連接BC，若cos∠CAD＝
，⊙O的半徑為5，求CD、AE的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
為銳角
內部一點，過點作
于點
，
于點
，以
為直徑作
，交直線
于點
，連接
，
交于點
.
（1）求證：
.
（2）連接
，當
，
時，在點的整個運動過程中.
①若
，求
的長.
②若
為等腰三角形，求所有滿足條件的
的長.
（3）連接
，
交于點
，當
，
時，記
的面積為
，
的面積為
，請寫出
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義一種新函數：形如
（
，且
）的函數叫做“鵲橋”函數．小麗同學畫出了“鵲橋”函數y=|x2-2x-3|
的圖象（如圖所示），并寫出下列五個結論：①圖象與坐標軸的交點為
，
和
；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線
；③當
或
時，函數值
隨
值的增大而增大；④當
或
時，函數的最小值是0；⑤當時，函數的最大值是4．其中正確結論的個數是______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態環境，A，B兩村準備各自清理所屬區域養魚網箱和捕魚網箱，每村參加清理人數及總開支如下表：
村莊 | 清理養魚網箱人數/人 | 清理捕魚網箱人數/人 | 總支出/元 |
A | 15 | 9 | 57000 |
B | 10 | 16 | 68000 |
（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養魚網箱和捕魚網箱的人均支出費用各是多少元；
（2）在人均支出費用不變的情況下，為節約開支，兩村準備抽調40人共同清理養魚網箱和捕魚網箱，要使總支出不超過102000元，且清理養魚網箱人數小于清理捕魚網箱人數，則有哪幾種分配清理人員方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD和正方形AEFG中，邊AE在邊AB上，AB=
，AE=1．將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉，設BE的延長線交直線DG于點P，當點P，G第一次重合時停止旋轉．在這個過程中：
（1）∠BPD=______度；
（2）點P所經過的路徑長為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作直線EF⊥BD，且交AD于點E，交BC于點F，連接BE，DF，且BE平分∠ABD．
①求證：四邊形BFDE是菱形；
②直接寫出∠EBF的度數．
（2）把（1）中菱形BFDE進行分離研究，如圖2，G，I分別在BF，BE邊上，且BG＝BI，連接GD，H為GD的中點，連接FH，并延長FH交ED于點J，連接IJ，IH，IF，IG．試探究線段IH與FH之間滿足的關系，并說明理由；
（3）把（1）中矩形ABCD進行特殊化探究，如圖3，矩形ABCD滿足AB＝AD時，點E是對角線AC上一點，連接DE，作EF⊥DE，垂足為點E，交AB于點F，連接DF，交AC于點G．請直接寫出線段AG，GE，EC三者之間滿足的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系h＝20t﹣5t2．下列敘述正確的是（ �。�
A. 小球的飛行高度不能達到15m
B. 小球的飛行高度可以達到25m
C. 小球從飛出到落地要用時4s
D. 小球飛出1s時的飛行高度為10m
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