Question

（ 10分）如圖，是⊙O的直徑，為延長線上的任意一點，為半圓的中點，切⊙O于點，連結交于點．

　　求證：1.（1）；

2.（2）．

 

Answer 1

 

1.(1)連接OC、OD………………1分

∴OD⊥PD ，OC⊥AB

∴∠PDE=—∠ODE，

∠PED=∠CEO=—∠C

又∵∠C=∠ODE

∴∠PDE=∠PED              …………………………………………4分

∴PE=PD     

2.(2) 連接AD、BD                   ………………………………………6分

∴∠ADB=              

∵∠BDP=—∠ODB，∠A=—∠OBD

又∵∠OBD=∠ODB     ∴∠BDP=∠A

∴PDB∽PAD            …………………………………………………8分

∴      ∴

∴

解析:略