Question

（2013•晉江市質(zhì)檢）如圖，將Rt△ABD繞著點(diǎn)D沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得△A′B′D，且點(diǎn)B′在DA的延長線上，則∠B′BD=

45

度．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DB=DB′，∠B′DB=90°，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到∠B′BD=45°．

解答：解：∵Rt△ABD繞著點(diǎn)D沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得△A′B′D，且點(diǎn)B′在DA的延長線上，
∴DB=DB′，∠B′DB=90°，
∴△B′BD為等腰直角三角形，
∴∠B′BD=45°．
故答案為45．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．