Question

已知關于x的一元二次方程－x²＋bx＋c＝0的兩個實數根是m，4，其中0＜m＜4．

(1)求b，c的值(用含m的代數式表示)；

(2)設拋物線y＝－x²＋bx＋c與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，如圖所示，若點D的坐標為(0，－2)，且AD²＋BD²＝25，求拋物線的關系式及點C的坐標；

(3)在(2)中所得的拋物線上是否存在點P，使得PC＝PD？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；

(4)在(2)中所得的拋物線上是否存在點P，使得△PCD是等腰三角形？若存在，指出滿足條件的P點的個數；若不存在，請說明理由．

Answer 1

答案：