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如圖，正方形的邊長為2，以各邊為直徑在正方形內畫半圓，則圖中陰影部分的面積為    （結果保留兩位有效數字，參考數據π≈3.14）
【答案】分析：根據四個半圓的面積正好是正方形的面積但空白部分被重疊算了兩次，所以空白部分的面積等于四個半圓的面積減去正方形的面積求出空白部分的面積，再利用陰影部分的面積等于正方形的面積減去空白部分的面積計算即可得解．
解答：解：根據圖形，空白部分的面積=π（）2×4-2×2=2π-4，
陰影部分的面積=2×2-（2π-4），
=4-2π+4，
=8-2π，
≈8-2×3.14，
=8-6.28，
=1.72，
≈1.7．
故答案為：1.7．
點評：本題考查了正方形的性質，觀察圖形，得出四個半圓的面積減去正方形的面積等于空白部分的面積，然后列式求出空白部分的面積是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形的邊長為x，用整式表示圖中陰影部分的面積為
 
（保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形的邊長為1，E點為的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交于兩點，與CD切于點P．則圖中陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，正方形的邊長為x，圓的半徑為r，用整式表示圖中陰影部分的面積為
πr2-x2

（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請你閱讀引例及其分析解答，希望能給你以啟示，然后完成對探究一和探究二中間題的解答．
引例：設a，b，c為非負實數，求證：
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c），
分析：考慮不等式中各式的幾何意義，我們可以試構造一個邊長為a+b+c的正方形來研究．
解：如圖①設正方形的邊長為a+b+c，
則AB=
a2+b2
，
BC=
b2+c 2
，
CD=
a2+c2
，
顯然AB+BC+CD≥AD，
∴
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c）
探究一：已知兩個正數x、y，滿足x+y=12，求
x2+4
+
y2+9
的最小值：
解：（圖②僅供參考）
探究二：若a、b為正數，求以
a2+b2
，
4a2+b2
，
a2+4b2
為邊的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形的邊長為10cm，求圖中陰影部分的面積．（π取3.142，結果保留4位有效數字）

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同步練習冊答案
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