Question

若x是不等于1的實數，我們把稱為x的差倒數，如2的差倒數是，-1的差倒數為，現已知，x₂是x₁的差倒數，x₃是x₂的差倒數，x₄是x₃的差倒數，…，依此類推，則x₂₀₁₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：分別求出x₂、x₃、x₄、x₅，…，尋找循環規律，再求x₂₀₁₂．
解答：解：∵x₁=-，
∴x₂==，x₃==4，x₄==-，
∴差倒數為3個循環的數，
∵2012=670×3+2，
∴x₂₀₁₂=x₂=，
故答案為：．
點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．解題的關鍵是把數據的分子分母分別用組數k表示出來．