Question

14、一個三角形有兩邊長為3和6，第三邊的長是方程x²-6x+8=0的根，則這個三角形的周長等于

13

．

Answer 1

分析：由方程可以求出第三邊的可能的長度，再根據三角形的三邊滿足兩邊之和大于第三邊，就可以確定第三邊的具體長度，從而可以求出三角形的周長．

解答：解：解方程x²-6x+8=0得：x₁=2，x₂=4，
當第三邊長是2時，2+3＜6不滿足三角形的三邊關系，應舍去；
當第三邊長是4時，能構成三角形，周長是3+6+4=13．

點評：求三角形的邊長時，一定注意要注意判斷是否能構成三角形的三邊．