Question

16、已知：如圖，AD•AB=AE•AC，那么△ADC∽△AEB相似嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：根據兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似可證明△ADC∽△AEB．

解答：解：∵AD•AB=AE•AC，
∴AD：AE=AC：AB．
又∵∠A是公共角，
∴△ADC∽△AEB（兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似）．

點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；
（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似．