Question

如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠AOD，∠AOC=60°．試求∠BOD，∠AOD、∠EOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：∠AOC與∠BOD是對頂角；∠AOD與∠AOC是鄰補角；根據(jù)角平分線的性質(zhì)求∠EOD．

解答：解：∵∠AOC=60°，
∴∠BOD=∠AOC=60°，∠AOD=180°-∠AOC=120°．
又∵OE平分∠AOD，
∴∠EOD=

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∠AOD=60°．
綜上所述，∠BOD，∠AOD、∠EOD的度數(shù)都是60°．

點評：本題考查了角平分線的定義，對頂角、鄰補角．①對頂角的性質(zhì)：對頂角相等．②鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補，即和為180°．