【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC內一點,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度數.
【答案】解:如圖,將△CPB繞點C順時針旋轉90°,得△CP'A,
則P'C=PC=2,P'A=PB=1. ∠PCP'=90°, ∠BPC=∠AP'C ，
∴∠CP'P=45° ；
連接PP',
∴PP'2=22+22=8.
又P'A=1,PA=3,而PP'2+P'A2=8+1=9,PA2=9,
∴PP'2+P'A2=PA2.
∴∠AP'P=90°.
又∠CP'P=45°,
∴∠BPC=∠CP'A=135°.
【解析】如圖,將△CPB繞點C順時針旋轉90°,得△CP'A,根據旋轉的性質知, P'C=PC=2,P'A=PB=1， ∠PCP'=90°, ∠BPC=∠AP'C ，根據等腰直角三角形的性質得出∠CP'P=45° ， 連接PP',根據勾股定理得出PP'2=22+22=8. 根據勾股定理的逆定理PP'2+P'A2=PA2 ， 從而得出∠AP'P=90°,根據角的和差及等量代換得出∠BPC=∠CP'A=135°.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B的坐標分別為（1， 4）和（4， 4），拋物線
的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為
，則點D的橫坐標最大值為_______。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在坡頂
處的同一水平面上有一座古塔
，數學興趣小組的同學在斜坡底
處測得該塔的塔頂
的仰角為
，然后他們沿著坡度為
的斜坡
攀行了
米，在坡頂
處又測得該塔的塔頂
的仰角為
．求古塔
的高度．（結果精確到
米，參考數據： 
， 
， 
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y1=2x﹣2與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線y2=
（x＞0）交于點C，過點D作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結論：
①S△ADB=S△ADC；②當0＜x＜3時，y1＜y2；③如圖，當x=3時，EF=
；④方程2x2﹣2x﹣k=0有解．
其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】溫家寶總理強調，“十二五”期間，將新建保障性住房36000000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學生住房的需求．把36000000用科學記數法表示應是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標系中.
（1）若把△ABC向上平移2個單位長度,再向左平移1個單位長度得到△A1B1C1,寫出A1,B1,C1的坐標;
（2）求△ABC的面積.
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