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18、如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠B=40°
(1)判斷DG與AB平行嗎?請說明理由.
(2)求∠CDG的度數.
分析:(1)由EF∥AD,∴∠2=∠3,再根據內錯角相等,兩直線平行即可證明;
(2)根據兩直線平行,同位角相等即可求解;
解答:證明:(1)∵EF∥AD,∴∠2=∠3,
∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,
∴DG∥AB(內錯角相等,兩直線平行).

(2)∵DG∥AB,
∴∠CDG=∠B(兩直線平行,同位角相等)
∵∠B=40°,
∴∠CDG=∠B=40°.
點評:本題考查了平行線的判定與性質,屬于基礎題,關鍵是正確理解與運用平行線的判定定理與性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

22、如圖:EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,將求∠AGD的過程填寫完整.
因為EF∥AD,
所以∠2=
∠3

又因為∠1=∠2,所以∠1=∠3.
所以AB∥
DG

所以∠BAC+
∠DGA
=180°.
又因為∠BAC=70°,
所以∠AGD=
110°

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科目:初中數學 來源: 題型:

8、如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.則∠AGD=
110°

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科目:初中數學 來源: 題型:

21、請把下列解題過程補充完整并在括號中注明理由:
如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD.
解:∵EF∥AD,
∴∠2=
∠3
,(
兩直線平行,同位角相等

又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AB∥
DG
,(
內錯角相等,兩直線平行

∴∠BAC+
∠AGD
=180°,(
兩直線平行,同旁內角互補

∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=
110°

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科目:初中數學 來源: 題型:

22、補全下面推理過程:
(1)如圖,已知∠B=∠CDF,∠E+∠ECD=180°,證明:AB∥EF.
證明:∵∠B=∠CDF
AB
CD
(同位角相等,兩直線平行)
∵∠E+∠ECD=180°
CD
EF
(同旁內角互補,兩直線平行)
∴AB∥EF(平行于同一條直線的兩直線互相平行)
(2)如圖,EF∥AD,∠ADG=∠BEF,∠BAC=70°,求∠AGD的度數.
解:∵EF∥AD
∴∠BEF=
∠BAD
兩直線平行,同位角相等

又∵∠ADG=∠BEF
∴∠ADG=∠DAB
∴AB∥
DG
內錯角相等,兩直線平行

∴∠BAC+
∠AGD
=180°(
兩直線平行,同旁內角互補

又∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=
110°

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,EF∥AD,∠1=∠2,將求證AB∥DG的過程填空完整.
證明:∵EF∥AD(
已知
已知
)∴∠2=
∠3
∠3
兩直線平行,同位角相等
兩直線平行,同位角相等
)又∵∠1=∠2(
已知
已知
)∴∠1=∠3(
等量代換
等量代換
)∴AB∥
DG
DG
內錯角相等,兩直線平行
內錯角相等,兩直線平行

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同步練習冊答案
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