Question

如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（ ）

A．120°
B．130°
C．140°
D．150°

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意作輔助線：過點B作BD∥AE，即可得AE∥BD∥CF，則可求得：∠A=∠1，∠2+∠C=180°，則可求得∠C的值．
解答：解：過點B作BD∥AE，
∵AE∥CF，
∴AE∥BD∥CF，
∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，
∵∠A=120°，∠1+∠2=∠ABC=150°，
∴∠2=30°，
∴∠C=180°-∠C=180°-30°=150°．
故選D．
點評：此題考查了平行線的性質．注意過一點作已知直線的平行線，再利用平行線的性質解題是常見輔助線．