Question

18、如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐的角∠A是110°，第二次拐的角∠B是145°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C的大小是（　　）

A、110°

B、145°

C、155°

D、135°

Answer 1

分析：首先過(guò)點(diǎn)B作BF∥AD，由AD∥CE，即可得BF∥AD∥CE，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠C的大小．

解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BF∥AD，
∵AD∥CE，
∴BF∥AD∥CE，
∴∠1=∠A=110°，∠2+∠C=180°，
∵∠B=∠1+∠2=145°，
∴∠2=35°，
∴∠C=145°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用與輔助線的作法．