【題目】下列命題①相似三角形一定不是全等三角形；②相似三角形對應中線的等于對應角平分線的比；③邊數相同，對應角相等的兩個多邊形相似；④O為△ABC內任意一點，OA、OB、OC的中點分別為
、
、
，則有△∽△ABC.其中正確的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】元旦期間，某超市銷售兩種不同品牌的蘋果,已知1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果的進價之和為18元.當銷售1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果利潤分別為4元和2元時,陳老師購買3千克甲種蘋果和4千克乙種蘋果共用82元.
（1）求甲、乙兩種蘋果的進價分別是每千克多少元？
（2）在（1）的情況下，超市平均每天可售出甲種蘋果100千克和乙種蘋果140千克，若將這兩種蘋果的售價各提高1元，則超市每天這兩種蘋果均少售出10千克，超市決定把這兩種蘋果的售價提高x元，在不考慮其他因素的條件下，使超市銷售這兩種蘋果共獲利960元，求x的值.
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【題目】若二次函數y=|a|x2+bx+c的圖象經過A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(
, y2)、E(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關系是( ).
A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1
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【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于
兩點，過點
作
軸，垂足為點
，且
。
（1）求一次函數與反比例函數的表達式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式
的解集；
（3）若
是反比例函數圖象上的兩點，且
，求實數
的取值范圍。
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【題目】如圖，拋物線
（m為常數）交y軸于點A，與x軸的一個交點在2和3之間，頂點為B．①拋物線與直線
有且只有一個交點；②若點
、點
、點
在該函數圖象上，則
；③將該拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線解析式為
；④點A關于直線
的對稱點為C，點D、E分別在x軸和y軸上，當
時，四邊形BCDE周長的最小值為
．其中正確判斷的序號是__
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點I是△ABC的內心，∠AIC=124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數為（ ）
A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°
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【題目】如圖，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足為D，圓E是△ACD的內切圓，切點分別為M，N，F，連接AE，BE.
（1）求∠AEB的度數；
（2）若AD＝DB，CD＝3，求扇形CAB的弧長和圓E的半徑．
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【題目】施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現在O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖所示）．
（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；
（2）求出這條拋物線的函數解析式；
（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD，使A、D點在拋物線上，B、C點在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊計算一下．
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【題目】（閱讀理解）對于任意正實數a、b，
∵
≥0，
∴a﹣2
+b≥0，
∴a+b≥2，（只有當a＝b時，a+b＝2）．
即當a＝b時，a+b取得最小值，且最小值為2．
根據上述內容，回答下列問題：
問題1：若m＞0，當m＝ 時，m+
有最小值為 ；
問題2：若函數y＝a+
，則當a＝ 時，函數y＝a+有最小值為 ；
（探索應用）已知點Q（﹣3，﹣4）是雙曲線y＝
上一點，過Q做QA⊥x軸于點A，作QB⊥y軸于點B．點P為雙曲線y＝
上任意一點，連接PA，PB，求四邊形AQBP的面積的最小值．
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